人と人が力を合わせると足し算ではなくかけ算

人と人が力を合わせると足し算ではなくかけ算になるとはよく言いますが、まじめに考えるとどうなるのだろうという疑問がふと湧いた。（そんな物、言葉のレトリックなのだから厳密に意味を求めても無意味というのはおいておいて...）

さて、中学生で止まっている僕の頭はどこまで考えられるのだろうか？

Aさん と Bさんの力を a,bとおくと 合わさった力は
a x b で求めることができる。
a = 2
b = 3
だったら、その積は6ですね。

しかし、ここでいう求めた力はスカラー(量)なので、重さとかとおんなじ概念。
人の力というとどちらかというとスカラーではなくベクトルに近い気がするので
前述の式はちょっと違う気がする。

では、ベクトルで考えてみるか....でも、ちょっとまてよ、ベクトルって外積とか内積とかあるけど単純に"積"って存在するのか？

google先生に聞いてみるとどうやら積という物は存在しないっぽい。

ベクトルには和，差，実数倍はありますが，積や商はありません。（注→定義は可能です） 内積は交換法則，結合法則，分配法則といった基本的な性質を満たすので，ベクトルの和に対して「まるで積のような」働きができます。内積を定義することで，ベクトルに対しての代数計算を，あたかも文字式の計算のように行うことができるのです。

引用文より積や商はないが定義は可能とかいてあるのでそのリンク先(複素数のベクトル的な解釈における研究)を読んでみることに...

え..複素数??ちょっと勉強しないとわからなそうだ。

そういえば、なるさんも「虚数が..虚数が...」と前に熱く語ってくれたけれどもそれと関係あるのかな？

ちょっと勉強してでなおしてみる。